폰 노이만 -Morgenstern 유틸리티 기능 결정 이론

Von Neumann–Morgenstern 유틸리티 기능, 위험 분산에 대한 행동 이론을 포함하는 소비자 선호도 이론의 확장. 그것은 존 폰 노이만 (John von Neumann)과 오스카르 모겐 스턴 (Oskar Morgenstern)이 게임 및 경제 행동 이론 (Theory of Games and Economic Behavior) (1944)에서 제시 한 것으로 예상되는 유틸리티 가설에서 비롯된 것입니다. 소비자가 다양한 수준의 기회에 따라 품목이나 결과를 선택할 때 최적의 결정은 선택된 선택에서 도출 된 유틸리티 (예: 만족도)의 기대 값을 최대화하는 결정이 될 것임을 보여줍니다. 예상 가치는 다양한 유틸리티의 제품과 관련 확률의 합계입니다. 소비자는 선호도 측면에서 항목 또는 결과의 순위를 지정할 수 있지만 예상 값은 발생 가능성에 따라 조정됩니다.

von Neumann–Morgenstern 유틸리티 기능을 사용하여 위험 회피, 위험 중립 및 위험 사랑 행동을 설명 할 수 있습니다. 예를 들어, 회사는 1 년 안에 $ 10, $ 20 또는 $ 30의 세 가지 가능한 상환에 대한 특정 확률을 가진 프로젝트를 수행 할 수 있습니다. 이러한 확률은 각각 20 %, 50 % 및 30 %입니다. 따라서 프로젝트의 예상 지불액은 $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21입니다. 이듬해에 회사는 다시 같은 프로젝트를 수행 할 수도 있지만,이 예에서는 그 결과에 대한 각각의 확률이 25, 40 및 35 %로 변경됩니다. 예상 보수가 여전히 $ 21임을 쉽게 확인할 수 있습니다. 다시 말해, 수학적으로 말하면 아무것도 바뀌지 않았습니다. 최저 및 최고 보수의 확률이 중간 비용을 희생하여 상승한 것도 사실이며, 이는 가능한 보수와 관련된 더 많은 차이 (또는 위험)가 있음을 의미합니다. 회사가 제기해야 할 문제는 프로젝트의 예상 가치가 1 년에서 다음 해에도 불구하고 프로젝트에서 파생 된 유틸리티를 조정할지 여부입니다. 기업이 프로젝트의 두 가지 반복을 모두 동일하게 평가한다면 위험 중립이라고합니다. 그 의미는 예상 가치가 $ 21 인 확률 론적 보수가 $ 21 인 보장 된 보수를 동일하게 평가한다는 것입니다.

회사가 첫 해의 프로젝트 환경을 두 번째 해보다 선호하는 경우, 보수의 변동성이 적을수록 가치가 높아집니다. 이와 관련하여 더 확실하게 선호함으로써 회사는 위험을 회피한다고합니다. 마지막으로, 회사가 실제로 변동성의 증가를 선호한다면 위험을 사랑한다고합니다. 도박 환경에서 위험 회피자는 도박 자체를 취하는 것보다 도박의 예상 가치에 더 큰 유용성을 부여합니다. 반대로, 리스크 애호가는 해당 도박의 예상 가치와 동일한 대가를 지불하기보다는 도박을 선호합니다. 따라서 기대되는 효용 가설의 의미는 소비자와 기업이 금전적 가치보다는 효용에 대한 기대를 극대화하려고한다는 것이다. 유틸리티 기능은 주관적이므로 다른 회사와 사람들은 상당히 다른 평가를 통해 주어진 위험한 이벤트에 접근 할 수 있습니다. 예를 들어, 회사의 이사회는 주주보다 더 사랑에 빠질 수 있으므로 모든 당사자가 모든 금전적 가치를 알고있는 경우에도 기업 거래 및 투자의 선택을 상당히 다르게 평가합니다.

기본 설정은 항목 상태에 영향을받을 수도 있습니다. 예를 들어, 소유 된 것 (즉, 확실하게)과 찾는 것 (즉, 불확실성이있는 것) 사이에는 차이가있다. 따라서, 판매자는 품목의 잠재적 구매자에 비해 판매되는 품목을 과대 평가할 수있다. Richard Thaler가 처음 언급 한이 엔 다우먼트 효과는 Daniel Kahneman과 Amos Tversky의 전망 이론에 의해 예측됩니다. $ 1 손실 위험이 $ 1 당첨 유틸리티보다 높다는 점에서 위험 회피를 설명하는 데 도움이됩니다. 이 위험 회피의 전형적인 예는 유명한 상트 페테르부르크 역설에서 비롯됩니다. 예를 들어 베팅은 기하 급수적으로 지수가 증가하는 경우가 있습니다. $ 4를이기는 등. 이 도박의 예상 가치는 무한대로 큽니다. 그러나 현명한 사람은 도박을 할 수있는 특권으로 큰 금액을 지불하지 않을 것으로 예상 할 수 있습니다. 개인이 지불 할 금액 (있는 경우)이 예상 지불액에 비해 매우 적다는 사실은 개인이 위험을 설명하고이를 수락하거나 거부함으로써 발생하는 유틸리티를 평가한다는 것을 보여줍니다. 위험 사랑은 또한 지위 측면에서 설명 될 수 있습니다. 주어진 상황을 개선 할 다른 방법이 없다면 개인은 위험을 감수하기 쉽습니다. 예를 들어, 실험용 약물로 목숨을 걸고있는 환자는 질병의 중력에 비례하여 위험이 인식되는 선택을 보여줍니다.

von Neumann–Morgenstern 유틸리티 기능은 상품, 서비스 및 결과 평가에 위험 평가의 차원을 추가합니다. 따라서, 유틸리티 극대화는 선택이 확실 할 때보 다 필연적으로 더 주관적입니다.