미적분학에서 연쇄 법칙 은 복합 함수를 차별화하는 기본 방법입니다. f (x)와 g (x)가 두 함수 인 경우 먼저 g (x)를 평가 한 다음이 g (g)의 값에서 함수 f를 평가하여 x의 값에 대해 복합 함수 f (g (x))를 계산합니다. x) 결과를 함께 "연쇄 화"; 예를 들어, f (x) = sin x이고 g (x) = x 2 이면 f (g (x)) = sin x 2 이고 g (f (x)) = (sin x) 2 입니다. 연쇄 법칙은 D (f (g (x))) = Df (g (x)) ∙ Dg (x)와 같이 복합 함수의 미분 D가 곱에 의해 주어진다고 명시합니다. 즉, 오른쪽의 첫 번째 요소 인 Df (g (x))는 f (x)의 미분 값이 평소대로 처음 발견 된 다음 x가 발생하는 모든 위치에서 함수 g (x). 죄 x 2 의 예에서규칙은 결과 D (sin x 2) = Dsin (x 2) ∙ D (x 2) = (cos x 2) ∙ 2x를 제공합니다.
독일 수학자 고트 프리드 빌헬름 라이프니츠 (Gottfried Wilhelm Leibniz)의 표기법에서 D 대신 d / dx를 사용하여 다른 변수에 대한 차별화를 명시 적으로 표현할 수있게하는 연쇄 규칙은 더 기억에 남는 "기호 상쇄"형식을 취합니다. d (f (g (x))) / dx = df / dg ∙ dg / dx.
Isaac Newton과 Leibniz가 17 세기 말에 미적분학을 처음 발견 한 이래로 연쇄 규칙이 알려져 있습니다. 이 규칙은 많은 물리 응용에서 발견되는 것과 같이 복잡한 표현의 파생물을 찾는 것과 관련된 계산을 용이하게합니다.
