지구, 고전 및 아랍어 측정

사이렌의 에라토스테네스 (c. 276–c. 194 bc)가 지구를 측정하려는 시도 외에도 크리스토퍼 콜럼버스 (1451 ~ 1506)가 자신을 팔 때 악용 한 가치를 제공했기 때문에 두 가지 다른 초기 시도는 역사적으로 지속적인 영향을 미쳤습니다. 유럽에서 서쪽으로 여행함으로써 아시아에 도달하는 프로젝트. 하나는 위대한 로마 정치가의 선생 인 그리스 철학자 포세이 도니 우스 (기원전 135 년 ~ 51 년경)에 의해 고안되었습니다.

Marcus Tullius Cicero (기원전 106-43 년). 포세이 도니 우스에 따르면, 스타 카노푸스가로 데스에있을 때, 알렉산드리아의 수평선 위로 7.5도 위에있는 것으로 보인다. (실제로 5 °를 약간 넘습니다.) 그림에서 상황은 어두운 선이 Rhodes (R)와 Alexandria (A)의 수평선을 나타냅니다. R과 A의 직각과 Canopus의 평행 한 시선으로 인해 ∠RCA는 Alexandria에서 Canopus의 각도 높이 (오차 7.5 °)와 같습니다. 반경 r = CR = CA를 얻기 위해 포세이 도니 우스는 호 RA의 길이가 필요했습니다. 아스완에서 알렉산드리아로가는 여행자들이 에라토스테네스의 결과를 위해했던 것처럼 그것은 걸을 수 없었습니다. 포세이 도니 우스는 거리를 추측 할 수 있었으며 지구 크기에 대한 그의 계산은 에라토스테네스가 발견 한 것의 3/4 미만이었습니다.

중세 아랍인들이 실시한 두 번째 방법은 높이 AB가 알려진 독립형 산이 필요했습니다 (그림 참조). 관찰자는 수직 BA와 수평선 BH의 선 사이의 ∠ABH를 측정했습니다. ∠BHC는 직각이므로 지구의 반지름 r = CH = AC는 간단한 삼각 방정식 sin (∠ABH) = ^r / _{(r + AB)의} 해로 주어집니다. 지구 둘레에 대한 아랍의 가치는 포세이 도니 우스가 계산 한 가치와 일치했다. 따라서 콜럼버스는 아랍인들이 포세이 도니 우스가 일했던 로마 마일보다 긴 아랍 마일로 결과를 표현한 것을 무시하거나 잊어 버렸다. 콜럼버스는 실제 지구가 에라토스테네스 지구 크기의 4 분의 3에 해당한다고 "최고의"측정 결과에 동의했다는 이유로 콜럼버스는 그의 작은 나무 배가 여행에서 살아남을 수 있다고 자신의 후원자를 안심 시켰습니다. 일본).