모달 논리, 필요성, 가능성, 불가능, 우발성, 엄격한 의미 및 기타 밀접하게 관련된 개념과 같은 양식을 통합 한 공식 시스템.
형식 논리: 모달 논리
진정한 제안은 논리적 필요성 (필요한 제안)에 의해 사실 인“2 + 2 = 4”와 같은 것들과 다음과 같은 것들로 나눌 수 있습니다.
모달 로직을 구성하는 가장 간단한 방법은 모달리티 중 하나를 나타내는 새로운 원시 연산자를 일부 표준 비 모달 논리 시스템에 추가하고, 다른 모달 연산자를 해당 모드로 정의하고 해당 모달과 관련된 공리 또는 변환 규칙을 추가하는 것입니다. 연산자. 예를 들어, 상징 L을 추가 할 수 있는데, 이는 "명명 적 미적분학"에 "필요하다"를 의미하고; 따라서 Lp는 "필요하다"라고 읽습니다. 가능성 연산자 M ("가능하다")은 L의 관점에서 Mp = ¬L¬p (여기서 ¬는 "not"을 의미)로 정의 될 수있다. 고전적 명제 논리의 공리와 추론 규칙 외에도, 그러한 시스템에는 두 개의 공리와 하나의 자체 추론 규칙이있을 수 있습니다. 모달 논리의 특징적인 공리는 Lp ⊃ p 및 L (p ⊃ q) ⊃ (Lp ⊃ Lq)입니다. 이 시스템의 새로운 추론 규칙은 필요 규칙입니다. p가 시스템의 정리이면 Lp도 마찬가지입니다. 추가 공리를 추가하여 더 강력한 모달 로직 시스템을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 일부는 공리 Lp ⊃ LLp를 추가하고 다른 일부는 공리 Mp ⊃ LMp를 추가합니다. 형식 논리: 모달 논리를 참조하십시오.
