밀레니엄 문제 (Millennium Problem)-미국 매사추세츠 캠브리지의 클레이 수학 연구소 (CMI)에서 지정한 7 개의 수학 문제 중 하나이며, 각각의 솔루션에 대해 백만 달러의 보상이 있습니다. CMI는 1998 년 미국 사업가 랜던 T. 클레이 (Landon T. Clay)가“수학적 지식을 높이고 전파하기 위해”설립했습니다. 2000 년에 발표 된 7 가지 문제는 리만 (Riemann) 가설, P 대 NP 문제, 버치 및 스 위너 턴-다이어 추측, 호지 추측, 내비에 스토크 방정식, 양-밀 이론 및 포인 카레 추측입니다.
2002 년과 2003 년에 러시아 수학자 Grigori Perelman은 인터넷을 통해 Poincaré 추측에 대한 "sketchy"증거를 제공하는 세 가지 논문을 발표했습니다. 그의 기본 증거는 여러 수학자에 의해 확장되었고 2006 년까지 보편적으로 인정되었습니다. 그해에 Perelman은 Fields Medal을 받았으며 거절했습니다. Perelman은 CMI 규칙의 요구에 따라 동료 검토 저널이 아닌 인터넷을 통해 논문을 발표했기 때문에 CMI 상을 수여받지 못했지만 조직의 대표는 자신의 경우 요구 사항을 완화 할 수 있다고 지적했습니다. 그러한 결정을 복잡하게하는 것은 Perelman이 돈을받을 것인지에 대한 불확실성입니다. 그는 상을 수여 할 때까지 결정하지 않겠다고 공개적으로 밝혔다. 2010 년 CMI는 Perelman에게 Poincaré 추측을 입증 한 것에 대한 보상을 제공했으며 Perelman은 그 돈을 거부했습니다.
