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세바의 정리 기하학

세바의 정리 기하학
세바의 정리 기하학

비디오: (낭만수학TV) KMO 올림피아드 경시이론 (기하) - 2. 체바의 정리 PART 1 2024, 유월

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Anonim

기하학 의 세바 정리, 정점과 삼각형의 변에 관한 정리. 특히, 정리는 주어진 삼각형 ABC 및 측면 AB, BC 및 CA에 각각있는 점 L, M 및 N에 대해, 정점에서 반대쪽 (AM)까지 3 개의 선에 대해 필요하고 충분한 조건이라고 주장합니다., BN, CL)이 공통점에서 교차하는 것은 (동시에) 삼각형에 형성된 선분 사이에 다음 관계가 있다는 것입니다: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

이 정리는 데 리 니스 렉 티스 (Delineis Rectis) (1678;“직선”)에 증거를 발표 한 이탈리아의 수학자 지오바니 세바 (Giovanni Ceva)에 의해 인정되었지만, 사라고사의 왕 (1081 ~ 85) 인 유수프 알 무 타민 (Yūsuf al-Muʾtamin)에 의해 이미 증명되었다. 휴 디드 왕조). 이 정리는 1 세기에 알렉산드리아의 메넬라오스 (Meelaus)에 의해 입증 된 기하 정리와 (기술적으로, 이중으로) 상당히 유사합니다.