3 차원 공간에서 대수 표면, 방정식은 f (x, y, z) = 0이며, f (x, y, z)는 x, y, z의 다항식입니다. 표면의 순서는 다항식의 정도입니다. 표면이 첫 번째 순서이면 평면입니다. 표면이 2 차인 경우, 2 차 표면이라고합니다. 표면을 회전시켜 방정식을 Ax 2 + By 2 + Cz 2 + Dx + Ey + Fz = G 형식으로 넣을 수 있습니다.
A, B, C가 모두 0이 아닌 경우 방정식은 일반적으로 formax 2 + 2 + cz 2 = 1 로 단순화 될 수 있습니다. a, b 및 c가 양수이면이 표면을 타원체라고합니다. 계수 중 하나가 음수이면 표면은 한 시트의 쌍곡선입니다. 두 계수가 음수이면 표면은 두 시트의 쌍곡선입니다. 한 시트의 쌍곡선에는 새들 포인트가 있습니다 (두 개의 서로 직교하는 평면에서 곡률이 서로 반대 방향으로 표시됩니다).
A, B, C가 영 (0) 일 경우 원통, 원뿔, 평면 및 타원 또는 쌍곡선 포물면이 생성 될 수 있습니다. 후자의 예는 각각 z = x 2 + y 2 및 z = x 2 -y 2 이다. 2 차의 모든 점을 통해 표면에 놓인 두 개의 직선을 통과합니다. 입 방면은 3 차 중 하나입니다. 그것은 27 줄이 위에 놓여져 있으며, 각각 10 줄씩 만나고 있습니다. 일반적으로 4 차 이상의 표면에는 직선이 없습니다.
